Je ne ferais pas le tour du monde avec un oiseau, pour la simple raison que tu risques de te heurter à des douanes qui refuseront de te laisser passer pour diverses raisons (pas toujours logiques). Certaines compagnies aériennes acceptent les animaux à bord mais tu auras beaucoup de difficulté à trouver des vols partout. Je trouve également que c'set beaucoup de changements en pas long pour un oiseau. Alors je lui trouverais simplement une gardienne le temps de ton voyage.
Je ne crois pas que le déménagement affecte énormément les oiseaux. C'est comme changer famille mais en moins pire, car ils gardent leur cage, leur jouets, et leurs humains

Ils s'habitueront vite à mon avis.
Si tu veux être sure d'avoir un oisesau compagnon de vie et non qui te prend pour son père comme tu dis, je crois que tu serais beaucoup mieux de chercher un perroquet adulte. La crise d'adolescence est passée, ils sont plus calmes, ne cherchent plus de lien 'maternel', etc. Mais je ne sais pas dans quel mesure les oiseaux adultes bien éduqés sont disponibles dans ton pays/région. Sinon un bébé le plus âgé possible pour qu'il soit bien sevré.