Apparament oui.
L'eau très froide c'est "techniquement" pas bon, surtout si on en boit beaucoup d'un coup, ou s'il fait très chaud (ou qu'on vient de faire de l'exercice).
Il y a peut-être d'autres indications à ne pas boire d'eau FROIDE, mais bon.. Ce sont les mêmes pour les humains et on le fait

Mais on boirait surment pas de l'eau glacée après avoir courru le marathon

hihi.
Donc il faut user de jugement, mais moi, dans ma tête, un petit bol d'eau froide le matin, je doute que sa tue mes animaux (chiens, chat et oiseaux ont de l'eau froide tous les jours depuis des années et jamais eu de trouble).