Ça peut nuire à sa santé psychologique oui! Tu ferais quoi dans une salle de 2 mètres carrés 18 heures par jour toute ta vie? (Ça c'est considérant qu'il a 6 heures de libre par jour)

Ton oiseau devrait avoir au moins 3 BONS jouets dans sa cage (bon voulant dire des jouets avec lesquels il joue). Mais si ta cage est petite, il pourra pas bouger après ton coco! Il lui faut au gros gros minimum une cage dans laquelle il peut déployer ses ailes complètement sans embûches.
16 pouces c'est très très limite à mon avis. Les meilleures cages sont en largeurs, et non en hauteur, un oiseau ça vole pas en hauteur

AVec 16 pouces il est pas possible qu'il bouge à son aise et ait assez de place une fois les jouets en place. C,est mon avis.
Côté physique, s'il n'est pas à l'aise dans sa cage, il pourrait peut-être faire du picage je crois (mais à confirmer).
Dis toi que plus ton oiesau est heureux (a de l'espace, joue et mange bien) plus il sera réceptif et confiant envers toi, alors oui ça peut nuire à son apprentissage dans ce cas là.