A la lecture de tes messages, je penche vers la même théorie que les autres : l'ennui. En plus, tu dis que Lily est très destructrice. Mais elle n'a rien à détruire, alors elle s'en prend surement à elle-même. Parce qu'elle en a BESOIN.
Je te dis pas l'état des dessus de porte chez moi, ou même du papier peint (on a d'ailleurs refait le salon avec de la peinture...) Mais, c'est sa nature, et tu ne peux pas la punir (en la laissant enfermée presque 24h/24h) pour ce qu'elle est (un perroquet = destructeur) (pour tes dessus de porte, tu pourrais songer à des portes coulissantes sur lesquelles les oiseaux ne peuvent pas se poser)
Tu devrais varier les jouets aussi, pour lui apporter des nouveautés. La notion de forraging (chercher la nourriture) devrait être introduite à ta Lily. Ensuite, comme on t'a conseillé, tes choses en carton dans la cage pour qu'elle puisse les détruire. Chez moi, ce sont les rouleaux de sopalin et de papier toilette, je leur en met de temps en temps dans leur cage, et aussi sur l'aire de jeux. Ca les ocupe très bien, et surtout, ils adorent !

L'avantage du papier toilette et du sopalin, c'est que les rouleaux ne sont pas imprimés et ne contiennent donc aucune encre

Pour les heures de sortie, pour pouvoir continuer tes activités tout en lui permettant de sortir plus de sa cage, tu devrais l'habituer ) une aire de jeux. Evidemment, il ne s'agit pas de la laisser là et c'est tout. Il faut au début, lui apprendre à y rester, et à apprécier y être en lui disposant des jouets qu'elle aime bien, un petit truc à gruger et quelques friandises. Tout en y allant trèèèèèèès progressivement, car elle risque d'en avoir peur au début. Et surtout, pendant qu'elle y est, parle lui, montre lui que tu t'interesses à elle et qu'elle n'est pas juste une décoration
et bon courage surtout !